2017.07.23 18:01











수학은 많은 문제풀이가 중요하지만, 그에 앞서 개념을 제대로 파악해야 하죠.

특히 고등학교 수학의 경우 기본서의 중요성이 큰데, 여러분의 수학 기본서는 무엇인가요?


서점에서 볼 수 있는 개념서 중 좋지 않은 교재는 드물다고 생각합니다.

모두 그 나름의 특색과 장점이 있게 마련이고 사실 무엇을 선택해도 비슷하죠.


그래서 어떤 책을 골라도 괜찮지만, 저는 제가 가지고 있는 개념원리를 권해 봅니다.

이름부터 그럴듯합니다. 개념과 원리는 수학의 전부나 마찬가지라고 할 수도 있으니까요.


















'개념원리 확률과 통계'입니다. 


수능 수학 가형, 나형 모두 확률과 통계는 직접 출제 범위에 들어가므로 

모두에게 중요하다고 할 수 있습니다.^^



Tip!

수능 수학 직접 출제 범위: 수학 가형 - 확률과 통계, 미적분2, 기하와 벡터

                                  수학 나형 - 수학2, 미적분1, 확률과 통계



















주요 개념의 유래나 실생활과 수학을 연결시킨 이야기 등으로 부드럽게 시작됩니다.
















개념설명은 이런 모습입니다. 

설명이 꽤 잘 되어 있지만 수학을 텍스트로만 읽고 단번에 이해하는 것은 결코 쉽지 않습니다.



여기에서 개념원리 강의 이야기를 하고 싶어집니다.


개념원리수학연구소 사이트에 들어가면 인터넷 강의가 있습니다. 


저는 '이지훈' 선생님 강의를 보고 있는데, 개념설명을 '어떻게든 이해할 수 있게' 잘 해주시고, 

책에 있는 문제들을 전부 풀어 주십니다. 그렇기 때문에 프로 독학러인 저에게 상당히 도움이 됐습니다.


개념원리로 공부한다면 강의도 보는 것을 고려해 보는 것이 좋을 것 같습니다.


특히 학원, 과외 없이 혼자 공부하는 동지들에게, 

그리고 처음 공부하는(한 번도 배운 적 없는, 주로 예습 중인) 친구들에게 더욱 적절한 선택이 될 것입니다.


(상업적으로 홍보하기 위해 쓴 글이 아닙니다. 책도 강의도 모두 제 값을 지불하고 이용 중입니다.^0^)

















KEY Point에 핵심 개념이나 문제풀이에 있어 유용한 기술들이 제시되어 있습니다.


위쪽에는 예제가 있고 아래에는 예제와 비슷한 문제들로 구성된 확인체크가 있습니다.^^

















확인체크뿐만 아니라 연습문제, 심화문제도 있어서 문제의 양이 적지 않습니다.


여기에 문제집 한 권쯤 더 풀거나, 또는 학교 교과서와 보충교재만 제대로 풀어도 

문제량이 충분히 확보될 것 같네요.


연습문제부터는 풀 만한 문제도 있지만 생각해야 하는 문제도 꽤 있고, 

심화문제는 상당한 생각을 요구합니다. 


심화문제라는 것은 꼭 스스로 정답을 찾지 못하더라도 건드려 보는 것만으로도 좋은 경험인 듯합니다.

(잘 안 풀려도, 반도 못 맞히더라도 실망할 필요는 없습니다. 다른 사람들도 비슷한 처지일 겁니다! ㅎㅎ)















확률과 통계 목차는 이렇습니다.


I. 순열과 조합

 1. 순열

 2. 조합


II. 확률

 1. 확률의 뜻과 활용

 2. 조건부확률


III. 통계

 1. 확률분포

 2. 통계적 추정


그런데.. 아래에 사진이 한 장 더 있습니다!















지금까지 제가 풀어 온 개념원리를 담아 봤습니다. 


확률과 통계는 다른 책에 비하면 양이 아주 많지는 않습니다. 여기서 잠시 확통에 대한 제 감상을 말하자면...


좋은 점: 문제 푸는 시간이 비교적 오래 걸리지 않는다. 

힘든 점: 푸는데 내가 맞았는지 틀렸는지 감이 안 잡힌다. 


그래도 다른 책을 풀 때는 '이건 제대로 푼 것 같다', '이건 풀이가 산으로 가는 것을 보니 영 틀렸다'

정도의 느낌이 있는데 확통은 그런 감이 상대적으로 덜 잡히는 것 같습니다. (그게 확통의 묘미이겠죠! ㅎㅎ)


수학1, 수학2, 미적분1, 확률과 통계. 책이 점점 얇아집니다. (이 네 권이 문과 수학에 해당합니다.)

그런데 미적분 2와 기하와 벡터는 갑자기 두꺼워집니다. (To be continued...)















Posted by 깜찍이^^
2016.08.21 14:05

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

오늘은 유명한 수학 기본서(개념서) '개념원리'입니다.^^

 

<개념원리 미적분 1>입니다.

 

이전에 수학1 포스팅을 했었습니다.

 

2016/02/13 - [문제집&참고서 리뷰] - [고등수학 기본서(개념서) 리뷰] 개념원리 수학 1

배우는 순서는 수학 1, 수학 2, 미적분 1... 이지만

바로 미적분 1 포스팅을 하게 되었습니다.;;

 

(수학 1 - 고1 1학기, 수학 2 - 고1 2학기, 미적분 1~ - 고2~)

수학 2 포스팅은 나중에 시간이 많다면 하게 될 것입니다.^&^

 

그럼 본격적으로 '개념원리 미적분 1'을 분석해 보겠습니다!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

앞표지입니다.

 

수학 1은 가운데에 초록색 상자가 있었는데 이번에는 파란색이네요.*^^*

 

'개념원리'라는 이름은 몹시 잘 만든 이름이라 생각합니다.

아마도 수학을 제대로 공부하다 보면 이 개념과 원리에 대해 많은 생각을 하게 될 날이 올 것입니다..ㅎㅎ

 

(제가 이런 말을 할 자격이 있는지는 잘 모르겠습니다만..)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'한눈에 보이는 개념원리 공식'이라는 이름을 가진 것이 있습니다.

핵심 개념을 요약해 둔 것인데 유용할 수 있겠습니다.^^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'구성과 특징'입니다.

 

잘 설명되어 있습니다!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

개념원리 미적분1의 목차입니다.

 

 

1. 수열의 극한


1 수열의 극한


2 급수

 


2. 함수의 극한과 연속


1 함수의 극한


2 함수의 연속

 

 

3. 다항함수의 미분법


1 미분계수와 도함수


2 도함수의 활용

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

단원의 도입부입니다.

 

도입부에는 배경 설명이 있습니다. 보기보다 중요한 부분입니다.^^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'개념원리 이해' 입니다.

 

일단 보기 좋고 깔끔하게 정리를 해 준 다음에 자세한 설명이 나옵니다.

 

설명은 그런대로 친절합니다.

 

그러나 아무리 친절한 개념서라도 고등학교부터의 수학은 독학하는 것은 쉽지 않습니다.

 

저는 인강을 활용할 것을 추천합니다. 잠시 후 인강에 대해 자세히 이야기하겠습니다.^_^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'개념체크' 또는 '필수예제'라는 이름의 예제가 등장합니다.

(필요한 개념을 이해하고 있다면) 풀이는 충분히 알아들을 만하게 쓰여 있습니다.

 

아래쪽에는 '확인체크'가 있는데 위쪽 예제와 비슷한 문제로 되어 있습니다.

앞서 개념과 예제를 통해 배운 내용을 확인하고 연습할 수 있는 좋은 문제들입니다.^^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'연습문제'입니다.

 

STEP 1, STEP 2로 나뉘어 있습니다.

 

난이도가 조금씩 상승하고 응용이 되어 가는 문제들입니다.^0^

 

옆쪽 '생각해 봅시다!'에서는 문제풀이에 중요한 힌트를 던져 주고 있습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'심화문제'입니다.

 

심화문제답게 생각을 필요로 합니다. 사진을 보니 어질어질하네요.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'개념원리 BOOK LIST'.

 

개념원리수학연구소의 교재들을 안내하고 있습니다.^.^

 

초등교재는 '개념원리 쌩큐수학'과 'RPM'이 있습니다.

 

중등교재는 '개념원리 중등입문수학', '예비중학수학', '개념원리 중학수학', 'RPM', 'Go단수'가 있습니다.

 

고등교재는 '개념원리 고등입문수학', '개념원리', 'RPM', '와투와', '개념원리 Top Level'이 있습니다.

 

그냥 '개념원리'는 지금 리뷰 중인 책이기도 하며, 개념서입니다.

좋은 개념서라고 생각합니다. 저는 고등학교 과정 모두 개념원리와 함께할 계획입니다.

 

'RPM'은 문제기본서입니다. 추억의 '수학 익힘책'처럼, 개념원리와 병행하면 더욱 좋은 교재입니다.

 

둘 다 봐도 좋겠지만.. 무엇 한 권이라도 제대로 끝내기가 힘든 것이 수학이죠.

개념원리가 되었든 RPM이 되었든, 혹은 전혀 다른 책이라도 어느 한 권만 제대로 잡는다면 훌륭합니다.

 

'Go단수'와 '와투와'는 단기완성 교재입니다.

'와투와'는 'ebs중학' 사이트에 인강이 있어 관심이 가는 책이었습니다.

 

'Top Level'은 최근에 만들어지기 시작해 현재 수학1, 수학2까지 출판되었고 계속 제작 중인 교재입니다.

심화문제를 담은 책인 듯한데 좋은 책이면 좋겠습니다. 기대가 되는군요.

 

'개념원리 중등입문수학', '개념원리 고등입문수학'은 각각 예비중학생과 예비고등학생을 대상으로 하며

초등학교 수학과 중학교 수학을 복습하기 위한 교재입니다.

 

저는 이 입문수학 시리즈에 관심이 갑니다.

수학은 앞의 과정에서 제대로 소화하지 못하고 빠진 부분이 있다면 큰 고난을 겪게 되는 과목이니까요.

 

선행학습을 위한 교재는 많아도 복습을 위한 교재는 그동안 많지 않아 아쉬웠는데

이런 교재가 나오니 기쁘고 흥미롭습니다.^^

 

잠시 수학 선행학습에 대해 이야기하자면..

현재까지의 과정을 마스터했다면 좋은 효과를 기대할 수 있겠지만,

앞 내용이 부실한 상태로 무턱대고 진도를 나가면 곤란합니다.

 

관용적인 표현으로, 피를 보게 될 것입니다! ㅎㅎ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

개념원리 사이트 imath.tv에는 개념원리수학연구소 교재의 인터넷 강의가 있습니다.

 

저는 이 인강을 적극 추천합니다.

 

고등수학 인강 강사는 '이지훈', '김기훈', '강현민' 세 명의 선생님이 있습니다.

 

저는 이분들 중 '이지훈' 선생님의 강의를 듣고 있는데, 많은 도움이 됩니다.

 

개념설명이 쉽고 친절하며 문제풀이도 마찬가지입니다.

 

그리고 제가 이곳의 강의를 추천하는 큰 이유는, '모든 문제를 다 풀어주기 때문'입니다.

그렇습니다. 책에 있는 문제를 싹 다 풀이해 주고 있습니다.

 

기본적으로 개념 강의를 듣고, 문제풀이는 잘 안 되는 문제만 보는 식으로 활용하면 딱 좋습니다.^&^

 

맛보기가 있으니 이 책을 구매하셨거나 생각 중인 분들이라면 볼 가치가 있습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

뒷표지입니다. 값은 15,000원입니다.

 

그림 속의 책상과 의자, 그리고 개념원리 교재들이 눈에 띄네요. ^_^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

< 개념원리 미적분 1 >을 소개했습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Posted by 깜찍이^^
2016.02.13 17:39

 

 

 

 

 

고등학교 수학은 기본서(개념서) 한 권씩은 사 두는 것이 보통입니다.

 

수학의 정석과 개념원리가 대표적이고 유명하며,

풍산자도 꽤 쓰이는 것으로 알고 있습니다.

 

제가 리뷰할 교재는 '개념원리' 입니다.

 

다양한 종류의 개념서를 서점에서 살펴보시고 가장 잘 맞는 것을 사는 게 가장 이상적일 테지만,

저의 경우는 개념원리가 잘 맞아서 다른 분들께도 조심스럽게 추천드리고 싶습니다.^^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'개념원리 수학 1'의 앞표지입니다. 저자는 이홍섭, 출판사는 개념원리 수학연구소입니다.

 

역사도 긴 편이고, 잘 만들어진 개념서라고 생각합니다.

 

수학의 정석 기본편(기본정석)도 많이 가지고 계실 것 같은데, 물론 정석도 좋은 교재이지만

 

개념원리는 깔끔하고 보기 편하게 되어 있어서 그 점이 좋은 듯합니다.^^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

앞표지를 펼치면 앞표지의 뒷면에 '고등학교 수학 학습 체계도'가 있습니다.

여기에 대한 좀 더 자세한 포스팅 링크입니다.

 

 

2016/02/13 - [중고등학생 Tip] - 고등학교 수학 교육과정 간단 정리

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

중요한 공식들이 한 장에 정리되어 있습니다.

공식 복습할 때 쓸 만할 듯합니다.^^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

개념원리수학의 장점을 스스로 자랑하고 있는 부분입니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

구성이 설명되어 있습니다.

 

 

1. 개념원리 이해

2. 개념체크와 필수예제

3. 연습문제

4. 심화문제

 

라고 되어 있는데 이제부터 사진과 함께 자세히 다루겠습니다!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

위쪽 두 장의 사진은 수학 1의 목차입니다. 수학 1 목차가 궁금하셨던 분들은 이 사진들을 보시면 될 듯합니다.

 

Ⅰ. 다항식

Ⅱ. 방정식과 부등식

Ⅲ. 도형의 방정식

 

이렇게 크게 세 단원으로 되어 있네요.^.^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

혁신적으로(?), 맨 처음 단원이 아닌 맨 마지막 단원 부분과 함께 포스팅하도록 하겠습니다!

 

 

단원의 도입부에 단원을 소개하는 간단한 글이 쓰여 있는데 쭉 읽어보시면 흐름을 파악하는 데

조금은 도움이 될 듯합니다.^^

 

개념원리는 표지와 내부 모두 초록색이 많이 사용되었는데 이런 색상은 이 책의 좋은 점이라 생각합니다.*^^*

초록색이 자연의 색이라 눈의 피로를 덜어준다... 이런 이야기를 들어 보신 적이 있을 것입니다.

 

(초록색 방에서 공부하면 집중이 잘된다는 연구도 어디서 본 것 같습니다...)

 

확실히 초록색 계열의 책으로 공부하니 좀 더 편한 듯하네요.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

개념설명 부분입니다.

 

초록색 네모 박스 안에 공식 등을 간단히 정리하고 그 아래에 예시나 참고 사항,

공식에 대한 설명(증명) 등을 풀어놓았습니다.

 

 

개념원리의 장점은 개념이 비교적 깔끔하고 보기 편하게 정리되어 있다는 것인데,

바꾸어 말하면 요약적이라고 할 수 있습니다.

 

즉 독학으로는 조금 어려움을 겪을 수 있다는 것입니다.

 

(그런데 어떤 책으로 공부하던 간에 수학은 독학할 과목이 못 되기는 합니다. 너무 힘들어요.ㅜㅜ)

 

 

그런 점 때문에 저는 인강과 함께 이 책을 공부할 것을 권하겠습니다.

 

학원이나 과외 수업을 이용하실 분들은... 뭐... 본인 판단대로 하시고,

(저는 학원, 과외를 거의 이용한 적이 없어서 이 학습 도구들의 장단점을 잘 알지 못합니다.)

 

인터넷 강의는 개념원리수학연구소 홈페이지의 강의를 추천합니다.^^

 

저는 처음에 ebs 강의를 보며 공부했는데,

아무래도 ebs 강의는 개념원리가 아닌 어떤 ebs 교재 내용이기 때문에 빠진 부분들이 많아서 힘들었습니다.

 

그래서 개념원리 홈페이지인

 

www.imath.tv

 

의 인강을 이용했는데 괜찮았습니다.

 

저는 '이지훈' 선생님 인강이 좋았습니다.^&^

 

개념설명도 자세하고 친절하게 이해될 때까지 해 주시고,

문제도 하나도 빠짐없이 다 풀어 주십니다.

 

특히나 저처럼 중학생인데 고등학교 수학을 예습하시는 분들에게는 더 좋은 듯합니다.

 

연계되는 중학교 내용도 그때그때 설명해 주시기 때문에 이해가 자연스럽게 되었습니다.

 

강의 개수가 많은 편이기 때문에,

개념 부분 강의는 다 듣고 문제는 잘 안 풀리는 것만 듣는 식으로 활용하면 효율적일 듯합니다.

 

 

 

...홍보하려는 의도로 쓴 글이 아닙니다. 직접 공부하는 학생으로서,

다른 분들은 그나마 덜 고생하면서 공부하시기를 바라는 마음일 뿐입니다.^^

 

수학은 물론이고 다른 모든 과목도 학습 도구를 잘못 고르면 피를 토하게 마련이니까요...;;

(언어 선택이 좀 과격했나요..?)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

개념 부분이 끝나면 '개념체크' 와 '필수예제' 가 나오는데 이 두 가지는 예제 문제입니다.^^

 

예제 문제이니 문제 바로 아래에 풀이도 함께 나와 있는데 그런대로 친절한 편입니다.

또한 여러 가지의 '다른풀이'를 제시한 문제들이 많습니다. 다양한 풀이를 가져간다면 더욱 좋겠죠..?

 

또 풀이뿐 아니라 참고 사항이나,

관련 개념에 대한 설명(특히 응용이 된 문제의 경우)이 나오는 문제들도 있습니다.

 

또 많이 어려운 예제는 QR코드로 설명을 제공하고 있습니다.

 

이렇게 뭔가 여러 가지를 제공하고 있습니다.

 

 

아래쪽에는 '확인체크' 가 있습니다.

 

거의 위쪽 예제들의 숫자만 바꾼 문제로, 예제를 공부한 뒤에 풀면 대부분 쉽게 풀립니다.^_^

 

초록색으로 강조된 'KeyPoint' 부분은 개념이 아주 간략하게 정리되어 있거나,

문제를 풀 때 필요한 요령을 알려 주고 있습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'연습문제' 입니다. Step1과 Step2로 나뉘어 있습니다.

 

확인체크와 비슷한 수준의 문제도 있지만 보통은 좀 더 응용이 된 문제들입니다.

 

옆부분에서 문제풀이에 필요한 아이디어를 제공하고 있습니다.^^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'심화문제' 입니다.

 

꽤 어려운 문제들인데, 문제 질이 괜찮은 편인 듯합니다.

 

심화문제는 잘못 만들면 '더러운' 문제가 되기 쉬운데 다행히 그런 문제는 별로 보이지 않습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

개념원리수학연구소의 다른 교재들도 소개되어 있네요.

 

개념원리는 문제기본서 RPM과 연계된 부분이 있어서 함께 공부하면 시너지를 낼 수 있을 듯합니다.^0^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

뒷표지입니다.

 

가격은 16,500원입니다.

인지도가 있는 책이라 인터넷 서점은 물론 작은 동네 서점에서도 거의 찾을 수 있습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

두께를 보여 드리기 위해 옆부분을 촬영해 봤습니다.

역시 고등학교 수학답게 굉장히 두껍네요.

 

수학1, 수학2가 두껍고 내용이 많으며, 확률과 통계부터는 책 두께 자체는 좀 더 얇습니다.^^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

지금까지 개념원리 수학 1 리뷰였습니다.^.~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Posted by 깜찍이^^