2019.06.01 11:32


 

 

 

 





다른 과목도 마찬가지이긴 하지만, 수학(특히 가형)은 시중에 n제와 실모(실전모의고사)가 아주 많이 나와 있습니다.

오르비북스에서 나오는 유명한 n제들 중 마약 n제를 풀게 되었습니다.


* 오르비스 옵티무스(약칭 오르비)는 수험생 커뮤니티로 시작해 사교육 업체가 된 곳으로 종종 괜찮은 책들이 나옵니다.









 







마약 n제는 '미적분2 160제', '기하와 벡터 204제'의 두 권이 있습니다.













문제들은 처음에는 그래도 중간 난이도의 4점 같은 것으로 나오다가 후반부에는 극히 어려워집니다.

(지나친 발상을 요구하는 문제들에는 'overdose' 표시가 되어 있습니다.)





 








최근 몇 년간 수능에서 21번, 30번은 모두 미적분 2에서 나온 것으로 알고 있습니다.

그러니 n제를 통해 경험을 쌓는 것이 도움이 될 수 있을 듯하네요. ^.^

(29번에는 보통 기벡 킬러가 나오고, 확통에서도 노동력이 많이 필요한 어려운 문제가 주관식 후반부에 하나씩 나오는 일이 많습니다.)















Posted by 깜찍이^^
2018.12.20 01:24

 

 

 

 

 




스코어 Speed CORE 미적분 2 >


학교 보충교재여서 풀고 있는 책입니다. 분량이 많지 않아서 빠르고 가볍게 풀어 볼 수 있습니다.





 




리딩튜터 시리즈 덕분에 익숙한 능률에서 나온 책이네요.




 

 




차례는 위 사진과 같습니다.









개념이 요약되어 있고, 옆쪽에 간단한 확인 문제가 있습니다.

그리고 나서 유형별 문제들이 제시되어 있습니다.




 

 

 



한 단원의 마지막에는 이렇게 유형 구분 없는 실전 문제들이 있습니다.

기출문제도 있고 쉽지 않은 문제들도 조금 있습니다.















Posted by 깜찍이^^
2018.11.19 20:11

 






1학기에 뉴런 미적분I으로 공부를 했는데, 

저에게는 현우진 선생님의 관점과 수업 방식이 매우 효과적이었습니다.


그래서 앞으로의 수능 수학 공부에서도 그를 충실히 따르기로 했고,

미적분II는 본격적인 자연계 범위로 상당히 까다롭기 때문에 개념강의인 시발점부터 듣기로 했습니다.



*이 글은 메가스터디로부터 어떤 대가를 받고 쓰는 상업적인 광고가 절대 아닙니다.

교재와 강의 모두 정상적인 값을 지불하고 산 것입니다.


*이 글의 내용은 저의 주관적인 평가가 반영되어 있습니다.

그러니 이 글은 단순한 참고 목적으로 읽어 주시기 바랍니다.


 




 

 





현우진의 강의 커리큘럼은 '시발점-뉴런/수분감-드릴-킬링캠프'의 순서라고 할 수 있습니다.


시발점은 지금 리뷰하고 있는 기초개념 강의이고, 뉴런은 본격적인 수능 대비를 위한 실전개념 강의입니다.

수분감은 기출문제를 선별해 현우진 선생님의 관점으로 분석한 것이고, 

드릴은 고난도 문제풀이를 위한 것이며, 킬링캠프는 실전 모의고사입니다.












시발점은 수능 입문자를 위한 개념강의로도 괜찮고 내신 대비에도 쓸만합니다.

일단 교과서의 흐름을 충실히 반영하고 있고, 상/하 또는 상/중/하로 나누어져 있어서 

계획을 수립하는 것이 수월합니다.


미적분II는 '시발점 미적분II 상/하'로 분리되어 있네요.


학기 중에는 내신 시험 기간을 비롯한 일부 시기에 인강 수강이 어려워서

이런 식으로 강의가 분리되어 있는 것이 편한 경우가 많았습니다.






 

 





겉표지와 속표지를 넘기면 이런 머리말을 볼 수 있습니다. 

글씨체가 상당히 개성 있어서 알아보기 어려운 듯하면서도 정독하면 그런대로 읽힙니다.


머리말에도 쓰여 있듯이 시발점은 수포자가 아니라 수학(미적분2)을 처음 배우는 학생을 위한 책입니다.


미적분1을 비롯한 앞 과정의 기초가 빈약하면 안 된다는 것이죠.

(그런데 앞부분이 안 되어 있다면 시발점뿐만 아니라 어떤 책을 집어도 어려울 수밖에 없습니다.)







 




미적분2 (상)은 '지수함수와 로그함수', '삼각함수'까지 다루고 있습니다.

그 다음 단원인 '미분법'과 '적분법'은 하편에서 배우게 됩니다.


시발점은 pre뉴런 역할을 하기 위한 강좌이기도 합니다.

여기에서 배운 개념이 충분히 흡수된 상태로 뉴런으로 넘어가면 꽤 수월할 것 같네요.








개념은 충분히 자세하게 서술되어 있으며, 예시와 예제도 풍부합니다.

REMARK에는 잘 읽어 두면 이로운 내용들이 많이 적혀 있습니다.

또한 필기 공간이 따로 있어서 강의를 들으면서 필기하기에 좋았습니다.




 







현장 강의(학원 수업을 촬영한 것)인 뉴런과 달리, 시발점은 스튜디오 강의입니다.

그렇기 때문에 뉴런에서 듣던 썰(사담)을 비롯한 현강 특유의 재미는 찾아보기 어렵습니다.


그래서 재미가 덜하다고 느끼는 사람들도 있는 것 같지만, 아무래도 취향 차이인 것 같다고 생각합니다.

어떤 분들은 뉴런에서 들을 수 있는 대단히 웃긴 이야기들이 마음에 드실 것이고,

또 어떤 분들은 너무 자극적이지 않고 적당히 위트 있는 시발점이 듣기에 마음이 좀 더 편할 수도 있습니다.


(참고: 강의 도중에 나오는 사담이 어느 강좌의 몇 강 몇 분에 나오는지 따로 정리하는 사람들도 있습니다.

구글에 '현우진 썰 좌표' 등으로 검색하면 찾아볼 수 있습니다. 

우울한 날에 찾아 듣는 것도 나쁘지 않을 것 같네요.)


저는 그런 사담의 목적이 '5분 떠들고 50분 집중시키기'(실제로는 10분이 넘는 이야기도 많습니다.)라고 생각하는 사람이어서 일정이 바쁘거나 컨디션이 좋아서 이미 집중이 잘되고 있으면 사담은 스킵하기도 했습니다.

(어차피 수학 인강을 듣는 궁극적인 목적은 사담을 듣는 것이 아니라 수학을 좀 더 잘하는 것이니까요.)


어쨌든 시발점과 뉴런의 강의 분위기 차이가 많이 나는 것은 사실입니다.

시발점으로 현우진을 접했다가 뉴런으로 넘어오면 처음에는 충격받을 수도 있겠네요.






 

 




어느 정도 개념을 보고 나면 이렇게 문제들이 모여 있는 부분이 나옵니다. 





 

 



 

Step 1과 Step 2가 있는데 Step 2의 몇몇 문제는 처음 배우는 상황에서 풀어내기 어려울 수도 있지만

생각해내는 것이 불가능할 정도로 무리한 발상을 요구하는 문제는 거의 없는 것 같습니다.




















 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Posted by 깜찍이^^
2018.03.12 12:00
















<개념원리 RPM 미적분 II>입니다. 


수1부터 기하와 벡터까지 각각 표지 색이 다른데 이번에는 주황색이네요.














미적분2의 차례입니다.


I. 지수함수와 로그함수

 01. 지수함수와 그 그래프

 02. 로그함수와 그 그래프

 03. 지수함수와 로그함수의 미분


II. 삼각함수

 04. 삼각함수

 05. 삼각함수의 그래프

 06. 삼각함수의 미분


III. 미분법

 07. 여러 가지 미분법

 08. 도함수의 활용


IV. 적분법

 09. 부정적분

 10. 정적분

 11. 정적분의 활용















구성은 지금까지 본 모든 RPM처럼 크게 세 단계로 되어 있는데, 

'개념+간단한 문제 → 유형별로 분류된 문제 → 섞인 문제+서술형&고난도 문제' 정도로 압축이 될 수 있겠습니다.



   











미적분2는 미적분1과 연결성이 큽니다. 약간 과장하면 '미적분1에서 함수만 갈아 끼우는 느낌'입니다.


1단원과 2단원에서는 새로운 함수를 배우고, 

뒤쪽에서는 기존의 함수(ex.다항함수)+새로 배운 함수를 적용해 미적분을 한다고 할 수 있습니다.


특히 뒤쪽 두 단원은 미적분1과 아예 겹치는 개념도 꽤 있습니다.

그래서 미적분1이 잘되어 있으면 미적분2는 '비교적' 수월할 것입니다.





 











여기에서 잠시 수능 수학 직접 출제 범위를 정리하면 다음과 같습니다.


수학 가형: 미적분2, 기하와 벡터, 확률과 통계

수학 나형: 수학2, 미적분1, 확률과 통계


(가형 - 더 어려움. 주로 자연계열에서 응시. / 나형 - 더 쉬움. 주로 인문계열에서 응시.)

(그러나 수능 선택과목은 자유롭게 고를 수 있기 때문에 

이과여도 나형으로 시험을 볼 수 있고 문과여도 가형을 볼 수 있습니다.)
















서술형 문제와 실력UP 문제가 보이네요.


내신을 준비하려면 서술형이 있다는 것을 고려해야 하는데, 

평소에 풀이를 질서 있게 쓰는 습관을 들이면 서술형을 위해 따로 대단한 준비를 할 필요는 없는 것 같습니다.
















<개념원리 RPM 미적분 II>였습니다.^^














Posted by 깜찍이^^
2016.02.13 16:58

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

고등학교 수학 선행학습 등을 고민하다 보면, 처음 알아볼 때는 이런 식의 의문이 들곤 합니다.

 

'도대체 수학 1은 뭐고, 수학 2는 뭐야? 그리고 그걸 언제 배우는 건데?'

 

이런 기본적인 의문이 들곤 합니다.

 

그래서! 고등학교 수학 교육과정을 한 장의 사진과 함께 간단히 정리하겠습니다.^&^

(사진은 '개념원리 수학 1' 에서 참고한 것입니다.)

 

 

(지금 저는 중학생이기 때문에 오류가 있을 수 있지만, 다양한 곳을 조사했기 때문에 아마 거의 맞을 겁니다.^^)

 

 

고등학교 1학년 때는 아직 문이과 구분이 없어서, 모든 고등학교 1학년 학생들은

1학년 1학기 때 수학 1, 1학년 2학기 때 수학 2를 배웁니다.

 

2학년 때부터는 인문계열(문과)과 자연계열(이과)로 나뉘게 됩니다.

 

고등학교 2학년과 3학년 2년 동안,

 

문과는 확률과 통계, 미적분 1까지 배웁니다.

이과는 확률과 통계, 미적분 1, 미적분 2, 기하와 벡터를 배웁니다.

 

그러니까 원칙적으로는 2학년과 3학년 2년 동안 이렇게 배우게 됩니다.

 

하지만 대부분의 고등학교들은 진도를 훨씬 더 빨리 나갑니다.

 

2년 동안 나가도록 되어 있는 진도를 2학년 1년 동안 다 빼고,

3학년 때는 기출문제, 모의고사 풀이 등 본격적인 수능 준비에 매진하는 학교들이 많을 것입니다.

 

그러니까 실질적으로 문과는 2권, 이과는 4권의 책을 1년 동안 배우는 것입니다.

 

 

이렇게 진도를 빨리 나가기 때문에 많은 분들이 선행학습이 필요하다고 생각하는 듯합니다.

 

특히나 이과는 1년에 4권, 그것도 두껍고 어려운 책 4권을 배우는데 한 번도 미리 보지 않고 들어간다면

수업을 따라가기가 조금 벅찰 수도 있겠죠.

 

수학 선행학습을 할 것인지, 또 얼마나 어떻게 할 것인지는 본인의 실력이나 흥미 등을 따져 가며

충분히 고려한 뒤 결정하시면 되겠습니다.^^

 

저는 이 정도로 언제 어떤 책을 배우는지만 간단히 써 놓았지만,

목차까지 알려 주는 곳들도 많으니 궁금하신 분들은 포털사이트에서 검색해 보시면 금세 나올 것입니다.^_^

 

 

 

*수정(2016.8.6)

: 고등학교 2학년부터의 과정을 교과서 이름만 나열하고 진도를 나가는 순서를 명확히 하지 않아 써 둡니다.

문과인 경우 미적분1 , 확률과 통계 순으로 진도를 나가고

이과인 경우 미적분1, 미적분2, 확률과 통계, 기하와 벡터 순으로 나갑니다.

 

 

 

간단하게 고등학교 수학 교육과정에 관해 포스팅해봤습니다.

곧 3월이 되고 새 학년이 시작되겠네요.*^^*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Posted by 깜찍이^^