2019. 12. 23. 23:18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

수능이 가까워 올 때 수학의 경우 킬링캠프와 더불어 많이 풀었던 것이 '어삼쉬사 리마스터 둘둘모의고사 수학 가형 (이투스북)'이었습니다. 22문제로 구성된 모의고사 22세트가 있어서 둘둘모의고사라고 합니다.

 

 

 

 

 

 

위의 사진에 적혀 있는 설명처럼 둘둘모의고사는 가장 쉬운 네 문제(1~4번)와 가장 어려운 네 문제(20, 21, 29, 30번)를 제외한 22문제로 되어 있습니다. 1~4번은 수능 수학을 진지하게 준비하는 사람이라면 틀릴 가능성이 낮은 문제들입니다. 20, 21, 29, 30번은 한마디로 킬러 문항들이라고 할 수 있습니다. 이들을 제외한 중간 난이도의 문항들을 충분히 훈련하자는 의도로 만들어진 것으로 보입니다.

 

 

 

 

 

 

최근 몇 년간의 모의평가와 수능에 대해 생각해 보면, 몇 년 전까지만 해도 21, 29, 30번이 매우 어렵고 나머지는 비교적 수월한 문제들인 시험들이 대부분이었다고 알고 있습니다. 그러나 가장 최근의 시험들은 약간 다른 흐름으로 출제되고 있다는 평도 있습니다. 킬러 서너 문제 이외의 4점 문제들(ex.14번~19번)도 만만치 않은, 즉 준킬러가 강화된 시험들이었던 것입니다. 이런 새로운 경향은 대략 작년부터는 시작되었던 것 같습니다.

 

그렇지만 이 책에서 얻을 것은 여전히 많았습니다. 이 책에 주로 나오는 '어려운 3점 & 쉬운 4점'난이도의 문제들도 적지 않게 출제되기 때문입니다. 풀이 속도를 높이는 훈련에 도움이 될 만한 모의고사였습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1회~16회는 자체 문제들로 만들어진 모의고사이고, 17회~22회는 평가원 기출들입니다. (기출문제를 수록한 회차들도 1페이지의 네 문제와 킬러 네 문제를 제외한 스물 두 문제만 실려 있습니다. 일관성 있는 구성이네요.)

 

 

 

 

 

 

30문제가 모두 있지 않은 상태의 모의고사로는 아무래도 전체 원점수 및 등급을 가늠하기가 어려울 수 있겠죠. 그래서 이 책에서는 걸린 시간과 틀린 문항 수를 토대로 변환 시간을 계산해 본인의 상태를 알 수 있도록 했습니다.

 

그리고 그 아래에는 각각의 문항들이 어떤 단원에서 출제되었는지 나타낸 표가 있습니다. 여기에 정오를 표시하면서 약점 단원을 파악할 수도 있습니다.

 

 

 

 

 

 

이렇게 첫 번째 문제가 5번으로 시작하고 있습니다.

 

여러 회차를 풀어 본 결과 빠르게 풀 수 있는 전형적인 문제들도 많았지만 종종 준킬러라 할 만한 것들도 있었습니다. (주로 19번, 27번, 28번 등에 그런 만만치 않은 문항들이 있었습니다.)

 

 

 

 

 

 

 

 

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2019. 12. 17. 17:10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

많은 수학 인강 선생님들께서 본인의 이름을 건 실전모의고사(실모)를 제작하십니다. 저는 현우진 선생님의 실모 '킬링캠프 (Killing Camp)'를 풀었습니다. 제가 기억하기로 온라인 킬링캠프는 6월 모평 후에 Season 1이 나왔고, 9월 모평 후에 Season 2가 나왔습니다. 그리고 각 Season마다 세 회분의 시험지, OMR 세 장, 해설지가 들어 있었습니다.

 

 

 

 

 

 

일단 킬링캠프는 쉬운 시험지라고 할 수는 없습니다. OT에서도 이 시험지는 난이도가 제법 있으며 쉽다고 말하는 사람들 중에는 '허언친구'가 많을 것이라고 하셨습니다. (물론 가끔씩 수학을 대단히 잘해서 웬만한 실모는 쉽게 느껴지는 친구들도 있긴 하겠지만요.)

 

그리고 킬링캠프의 장점은 앞으로 나올 문제를 대비할 수 있다는 것이라고 생각합니다. 평가원 시험에서 아직 나온 적이 없는 소재들 중에 곧 출제될 가능성이 있는 것들을 활용해 제작된 문제들이 꽤 많습니다. 이런 부분은 선생님 자체의 특징이기도 해서, 뉴런 등의 다른 강의에서도 그런 소재들을 짚어 주십니다.

 

 

 

 

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2019. 12. 17. 00:48

 

 

 

 

 

 

 

 

 

콘크리트는 현우진 선생님의 커리큘럼에서 이번에 추가된 부분이었습니다.

 

(2018년에는 시발점-뉴런-드릴-킬링캠프의 흐름이었는데, 2019년부터 시발점-뉴런-드릴-콘크리트-킬링캠프가 된 것입니다.)

 

수능 수학에서 가장 어려운 두세 문제(가형의 경우 21, 29, 30번)를 대비하기 위한 강좌라고 할 수 있습니다.

 

풀다 보니 예전에는 잘 몰랐던 새로운 소재와 아이디어들을 알 수 있었고, 여러 번 등장하는 내용들(ex. 함수의 선대칭과 점대칭)은 훈련이 되어서 점점 빠르게 적용할 수 있었습니다.

 

 

 

 

 

 

7개의 week가 있고 하나의 week에는 10문제가 있어서 총 70문제가 있었습니다. (그 중 몇 문제는 가치 있는 최근 기출들이었고, 나머지는 자체 제작이었습니다. 기출은 말 그대로 몇 개가 들어 있는 것이어서 아마 열 개도 안 될 것이고 대부분 콘크리트 자체 문제들이었습니다.)

 

강의는 시간이 많지 않다면 틀린 문제들 위주로 듣는 것이 좋겠지만 맞춘 문제도 강의를 들으며 얻어 갈 것이 많았습니다. 21, 29, 30번을 겨냥하고 있는 콘크리트 문제들의 특성상 문제를 충분히 파악하지 못했는데 어찌어찌 답만 나오는 경우도 있기 떼문입니다. 그런 경우에는 강의를 보면서 완전한 풀이 과정을 파악하는 것이 도움이 됩니다.

 

 

 

Tip: 콘크리트를 사려는 분들은 대부분 의욕적으로 수학 공부를 하고 있는 분들일 것입니다. 하지만 그렇다고 해도 한 문제 한 문제가 어렵기 때문에 풀다가 중간에 의지가 약해질지도 모릅니다. 그런 부분이 걱정된다면 여러분만큼 의욕적인 친구들을 몇 명 모아서 함께 공부하는 것도 방법이 될 수 있습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Posted by 깜찍이^^

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2019. 6. 1. 11:32


 

 

 

 





다른 과목도 마찬가지이긴 하지만, 수학(특히 가형)은 시중에 n제와 실모(실전모의고사)가 아주 많이 나와 있습니다.

오르비북스에서 나오는 유명한 n제들 중 마약 n제를 풀게 되었습니다.


* 오르비스 옵티무스(약칭 오르비)는 수험생 커뮤니티로 시작해 사교육 업체가 된 곳으로 종종 괜찮은 책들이 나옵니다.









 







마약 n제는 '미적분2 160제', '기하와 벡터 204제'의 두 권이 있습니다.













문제들은 처음에는 그래도 중간 난이도의 4점 같은 것으로 나오다가 후반부에는 극히 어려워집니다.

(지나친 발상을 요구하는 문제들에는 'overdose' 표시가 되어 있습니다.)





 








최근 몇 년간 수능에서 21번, 30번은 모두 미적분 2에서 나온 것으로 알고 있습니다.

그러니 n제를 통해 경험을 쌓는 것이 도움이 될 수 있을 듯하네요. ^.^

(29번에는 보통 기벡 킬러가 나오고, 확통에서도 노동력이 많이 필요한 어려운 문제가 주관식 후반부에 하나씩 나오는 일이 많습니다.)















Posted by 깜찍이^^

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2017. 11. 19. 21:29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 









고등학교 수학으로 넘어온 후로 처음 개념을 익힐 때는 주로 개념원리를 기본서로 사용해 왔습니다.

그래서 관련된 글도 여러 번 썼었죠. 그 링크들입니다.


2016/02/13 - [문제집&참고서 ] - [고등수학 기본서(개념서) 리뷰] 개념원리 수학 1

2016/08/21 - [문제집&참고서 ] - [고등수학 개념서/기본서] 개념원리 미적분 1

2017/07/23 - [문제집&참고서 ] - [고등수학 개념서/기본서] 개념원리 확률과 통계


그리고 지금은 < 개념원리 미적분 2 >의 리뷰를 쓰고 있습니다.

 

 

 









 

 

 

 

 

 

 

개념원리 미적분 2 역시 앞서 봤던 수학 1, 수학 2, 미적분 1, 확률과 통계와 구성은 거의 비슷합니다.

하지만 추가된 것이 몇 가지 있었습니다. '개념원리 익히기'와 '특강'은 미적분 2에서 처음 봤습니다.

 

단원의 도입부에는 배울 내용과 관련된 이야기가 있습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

개념을 요약적으로 제시한 후에 자세한 설명을 이어가고 있습니다.

설명이 그런대로 잘 되어 있기는 하지만 개념을 아예 처음 보고 있다면 

어떤 부분은 이해하기 어려울 수 있습니다.

 

그래서 저는 인터넷 강의를 듣고 있고 앞선 글들에서도 인강을 추천했었습니다.

여기에서는 이미 했었던 인강의 장점 이야기 대신 새로운 소식을 전해 볼까 합니다.

 

(상업적인 홍보 목적으로 쓰는 글이 아닙니다. 교재와 인강 모두 구입해서 사용 중입니다.)

 

개념원리 인강 사이트(www.imath.tv)에서 인강을 대폭 할인해 패키지 상품으로 팔고 있었습니다.

예를 들어 자연계열 패키지를 사면 개념원리 수1, 수2, 미1, 확통, 미2, 기벡 강의 전부를 2년 동안 들을 수 있습니다.

그것을 기존 가격의 75%~88% 할인해서 팔고 있더군요.

 

저는 처음에 개념원리에서 이런 할인을 하는 이유를 알 수 없었습니다.

그런데 이제 이유를 알 것 같습니다. 물론 저의 추측일 뿐이지만요.

 

2018년에 입학하는 고등학생들부터 새 교육과정이 적용됩니다.

다시 말해 2017년 현재 고1인 저는 기존 교육과정이 적용되는 마지막 세대입니다.

 

그러니 지금까지 제작한 강의들은 교육과정 개정으로 수요가 없어져 갈 것입니다!

그래서 개념원리에서 일종의 '떨이'를 하는 것이라고 저는 생각합니다.

 

괜찮은 전략이었다고 봅니다. 그들에게도 저에게도 좋은 일이었죠.ㅎㅎ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

개념을 배운 후에는 '개념원리 익히기' 문제를 풀게 됩니다.

아무래도 바로 응용된 문제를 풀기는 어려울 테니 개념이 잘 녹아 있는 

가장 기본적인 문제들부터 풀 수 있도록 한 것이겠죠.

 

그 후에는 개념체크 및 필수예제가 있습니다. 문제와 함께 풀이가 나와 있습니다.

아래쪽의 '확인체크'는 예제와 비슷한 문제들로 이루어져 있습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

특강이 있습니다. 처음 보는 구성이어서 꽤 신선했습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

특강도 관련된 예제와 확인체크가 있습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

연습문제에서는 확인체크보다 좀 더 응용된 문제들을 볼 수 있습니다.*^^*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

연습문제는 Step 1과 2로 나뉘어 있는 경우도 많으며 종종 실력 UP (심화) 문제도 등장합니다.

 

< 개념원리 미적분 2 >의 리뷰였습니다.

미적분 2의 시작은 '이과 수학'의 시작이라는 점에서 저에게 꽤 의미가 있었습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Posted by 깜찍이^^

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2017. 7. 23. 18:01











수학은 많은 문제풀이가 중요하지만, 그에 앞서 개념을 제대로 파악해야 하죠.

특히 고등학교 수학의 경우 기본서의 중요성이 큰데, 여러분의 수학 기본서는 무엇인가요?


서점에서 볼 수 있는 개념서 중 좋지 않은 교재는 드물다고 생각합니다.

모두 그 나름의 특색과 장점이 있게 마련이고 사실 무엇을 선택해도 비슷하죠.


그래서 어떤 책을 골라도 괜찮지만, 저는 제가 가지고 있는 개념원리를 권해 봅니다.

이름부터 그럴듯합니다. 개념과 원리는 수학의 전부나 마찬가지라고 할 수도 있으니까요.


















'개념원리 확률과 통계'입니다. 


수능 수학 가형, 나형 모두 확률과 통계는 직접 출제 범위에 들어가므로 

모두에게 중요하다고 할 수 있습니다.^^



Tip!

수능 수학 직접 출제 범위: 수학 가형 - 확률과 통계, 미적분2, 기하와 벡터

                                  수학 나형 - 수학2, 미적분1, 확률과 통계



















주요 개념의 유래나 실생활과 수학을 연결시킨 이야기 등으로 부드럽게 시작됩니다.
















개념설명은 이런 모습입니다. 

설명이 꽤 잘 되어 있지만 수학을 텍스트로만 읽고 단번에 이해하는 것은 결코 쉽지 않습니다.



여기에서 개념원리 강의 이야기를 하고 싶어집니다.


개념원리수학연구소 사이트에 들어가면 인터넷 강의가 있습니다. 


저는 '이지훈' 선생님 강의를 보고 있는데, 개념설명을 '어떻게든 이해할 수 있게' 잘 해주시고, 

책에 있는 문제들을 전부 풀어 주십니다. 그렇기 때문에 프로 독학러인 저에게 상당히 도움이 됐습니다.


개념원리로 공부한다면 강의도 보는 것을 고려해 보는 것이 좋을 것 같습니다.


특히 학원, 과외 없이 혼자 공부하는 동지들에게, 

그리고 처음 공부하는(한 번도 배운 적 없는, 주로 예습 중인) 친구들에게 더욱 적절한 선택이 될 것입니다.


(상업적으로 홍보하기 위해 쓴 글이 아닙니다. 책도 강의도 모두 제 값을 지불하고 이용 중입니다.^0^)

















KEY Point에 핵심 개념이나 문제풀이에 있어 유용한 기술들이 제시되어 있습니다.


위쪽에는 예제가 있고 아래에는 예제와 비슷한 문제들로 구성된 확인체크가 있습니다.^^

















확인체크뿐만 아니라 연습문제, 심화문제도 있어서 문제의 양이 적지 않습니다.


여기에 문제집 한 권쯤 더 풀거나, 또는 학교 교과서와 보충교재만 제대로 풀어도 

문제량이 충분히 확보될 것 같네요.


연습문제부터는 풀 만한 문제도 있지만 생각해야 하는 문제도 꽤 있고, 

심화문제는 상당한 생각을 요구합니다. 


심화문제라는 것은 꼭 스스로 정답을 찾지 못하더라도 건드려 보는 것만으로도 좋은 경험인 듯합니다.

(잘 안 풀려도, 반도 못 맞히더라도 실망할 필요는 없습니다. 다른 사람들도 비슷한 처지일 겁니다! ㅎㅎ)















확률과 통계 목차는 이렇습니다.


I. 순열과 조합

 1. 순열

 2. 조합


II. 확률

 1. 확률의 뜻과 활용

 2. 조건부확률


III. 통계

 1. 확률분포

 2. 통계적 추정


그런데.. 아래에 사진이 한 장 더 있습니다!















지금까지 제가 풀어 온 개념원리를 담아 봤습니다. 


확률과 통계는 다른 책에 비하면 양이 아주 많지는 않습니다. 여기서 잠시 확통에 대한 제 감상을 말하자면...


좋은 점: 문제 푸는 시간이 비교적 오래 걸리지 않는다. 

힘든 점: 푸는데 내가 맞았는지 틀렸는지 감이 안 잡힌다. 


그래도 다른 책을 풀 때는 '이건 제대로 푼 것 같다', '이건 풀이가 산으로 가는 것을 보니 영 틀렸다'

정도의 느낌이 있는데 확통은 그런 감이 상대적으로 덜 잡히는 것 같습니다. (그게 확통의 묘미이겠죠! ㅎㅎ)


수학1, 수학2, 미적분1, 확률과 통계. 책이 점점 얇아집니다. (이 네 권이 문과 수학에 해당합니다.)

그런데 미적분 2와 기하와 벡터는 갑자기 두꺼워집니다. (To be continued...)















Posted by 깜찍이^^

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