2018.11.13 00:20

 

 

 

 






<531 프로젝트 PROJECT 수학 확률과 통계를 빠르게 S (Speedy)>


이번 학기에는 수학을 무려 두 과목이나 배우고 있습니다. 

(확률과 통계, 미적분2) (그 결과 수학 시험도 두 번씩 보는 셈이 되었습니다!)


두 과목 모두 보충교재로 단기특강서라고 할 수 있는 얇은 문제집을 쓰고 있습니다.


 



 

 




얇은 문제집을 여러 권 푸는 것도 괜찮은 방법인 것 같습니다. 비교적 덜 부담스럽고 다 풀면 나름대로 성취감도 생기니까요.









'쉽게(E)'와 '빠르게(S)' 두 종류가 소개되어 있고, 그 외에 '우월하게(Hyper)'도 있습니다.




 





이렇게 구성되어 있다고 합니다.










이 책의 차례는 다음과 같습니다.


I. 순열과 조합

 01. 경우의 수

 02. 순열

 03. 조합

 04. 분할과 이항정리


II. 확률

 01. 확률의 뜻과 활용

 02. 조건부확률


III. 통계

 01. 이산확률분포

 02. 연속확률분포

 03. 통계적 추정






 

 




개념이 간단히 정리되어 있고, 유형별로 분류된 문제들이 있습니다.








그리고 어느 유형에 속하는지 알 수 없도록 섞여 있는 마무리 문제가 있습니다.





 




이투스북에서 나온 책이어서 그런지 신승범 선생님의 '너희들의 기출문제(너기출)'가 소개되어 있네요.

직접 풀어 본 적은 없어서 잘 모르겠지만, 문제 수는 적지만 기출문제 선별은 잘 되어 있다는 평가를 자주 본 것 같습니다.


 


 





제가 확통(확률과 통계)을 공부하면서 대표적으로 어려움을 느꼈던 부분은 

'맞게 풀고 있는지 잘못 풀고 있는지 감을 잡기가 어렵다는 것'이었습니다.


일단 자신의 감각대로 풀어 본 후 틀리는 문제들은 해설과 풀이를 비교하면서 

무엇을 착각했는지 확실히 파악하는 것이 나름의 해결 방법이 될 수 있는 것 같습니다.




 
















Posted by 깜찍이^^
2018.03.13 10:30















<개념원리 RPM 확률과 통계>입니다.^^













확률과 통계의 차례입니다.


I. 순열과 조합

 01. 순열

 02. 조합


II. 확률

 03. 확률의 뜻과 활용

 04. 조건부확률


III. 통계

 05. 확률분포

 06. 통계적 추정















지금까지 본 RPM 시리즈와 구성은 동일합니다. 크게 세 단계로 나누어 볼 수 있죠.













수학1,2, 미적분1,2 등 다른 과목들은 서로 연관이 있지만 확률과 통계는 나머지 과목들에 비해 독립적입니다.

수2에 나오는 집합과는 어느 정도 연결되지만요.








 









그리고 확통은 수학 가형, 나형에서 모두 출제되는 과목이기도 합니다.

 












<개념원리 RPM 확률과 통계>였습니다.^^






















Posted by 깜찍이^^
2017.07.23 18:01











수학은 많은 문제풀이가 중요하지만, 그에 앞서 개념을 제대로 파악해야 하죠.

특히 고등학교 수학의 경우 기본서의 중요성이 큰데, 여러분의 수학 기본서는 무엇인가요?


서점에서 볼 수 있는 개념서 중 좋지 않은 교재는 드물다고 생각합니다.

모두 그 나름의 특색과 장점이 있게 마련이고 사실 무엇을 선택해도 비슷하죠.


그래서 어떤 책을 골라도 괜찮지만, 저는 제가 가지고 있는 개념원리를 권해 봅니다.

이름부터 그럴듯합니다. 개념과 원리는 수학의 전부나 마찬가지라고 할 수도 있으니까요.


















'개념원리 확률과 통계'입니다. 


수능 수학 가형, 나형 모두 확률과 통계는 직접 출제 범위에 들어가므로 

모두에게 중요하다고 할 수 있습니다.^^



Tip!

수능 수학 직접 출제 범위: 수학 가형 - 확률과 통계, 미적분2, 기하와 벡터

                                  수학 나형 - 수학2, 미적분1, 확률과 통계



















주요 개념의 유래나 실생활과 수학을 연결시킨 이야기 등으로 부드럽게 시작됩니다.
















개념설명은 이런 모습입니다. 

설명이 꽤 잘 되어 있지만 수학을 텍스트로만 읽고 단번에 이해하는 것은 결코 쉽지 않습니다.



여기에서 개념원리 강의 이야기를 하고 싶어집니다.


개념원리수학연구소 사이트에 들어가면 인터넷 강의가 있습니다. 


저는 '이지훈' 선생님 강의를 보고 있는데, 개념설명을 '어떻게든 이해할 수 있게' 잘 해주시고, 

책에 있는 문제들을 전부 풀어 주십니다. 그렇기 때문에 프로 독학러인 저에게 상당히 도움이 됐습니다.


개념원리로 공부한다면 강의도 보는 것을 고려해 보는 것이 좋을 것 같습니다.


특히 학원, 과외 없이 혼자 공부하는 동지들에게, 

그리고 처음 공부하는(한 번도 배운 적 없는, 주로 예습 중인) 친구들에게 더욱 적절한 선택이 될 것입니다.


(상업적으로 홍보하기 위해 쓴 글이 아닙니다. 책도 강의도 모두 제 값을 지불하고 이용 중입니다.^0^)

















KEY Point에 핵심 개념이나 문제풀이에 있어 유용한 기술들이 제시되어 있습니다.


위쪽에는 예제가 있고 아래에는 예제와 비슷한 문제들로 구성된 확인체크가 있습니다.^^

















확인체크뿐만 아니라 연습문제, 심화문제도 있어서 문제의 양이 적지 않습니다.


여기에 문제집 한 권쯤 더 풀거나, 또는 학교 교과서와 보충교재만 제대로 풀어도 

문제량이 충분히 확보될 것 같네요.


연습문제부터는 풀 만한 문제도 있지만 생각해야 하는 문제도 꽤 있고, 

심화문제는 상당한 생각을 요구합니다. 


심화문제라는 것은 꼭 스스로 정답을 찾지 못하더라도 건드려 보는 것만으로도 좋은 경험인 듯합니다.

(잘 안 풀려도, 반도 못 맞히더라도 실망할 필요는 없습니다. 다른 사람들도 비슷한 처지일 겁니다! ㅎㅎ)















확률과 통계 목차는 이렇습니다.


I. 순열과 조합

 1. 순열

 2. 조합


II. 확률

 1. 확률의 뜻과 활용

 2. 조건부확률


III. 통계

 1. 확률분포

 2. 통계적 추정


그런데.. 아래에 사진이 한 장 더 있습니다!















지금까지 제가 풀어 온 개념원리를 담아 봤습니다. 


확률과 통계는 다른 책에 비하면 양이 아주 많지는 않습니다. 여기서 잠시 확통에 대한 제 감상을 말하자면...


좋은 점: 문제 푸는 시간이 비교적 오래 걸리지 않는다. 

힘든 점: 푸는데 내가 맞았는지 틀렸는지 감이 안 잡힌다. 


그래도 다른 책을 풀 때는 '이건 제대로 푼 것 같다', '이건 풀이가 산으로 가는 것을 보니 영 틀렸다'

정도의 느낌이 있는데 확통은 그런 감이 상대적으로 덜 잡히는 것 같습니다. (그게 확통의 묘미이겠죠! ㅎㅎ)


수학1, 수학2, 미적분1, 확률과 통계. 책이 점점 얇아집니다. (이 네 권이 문과 수학에 해당합니다.)

그런데 미적분 2와 기하와 벡터는 갑자기 두꺼워집니다. (To be continued...)















Posted by 깜찍이^^
2016.02.13 16:58

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

고등학교 수학 선행학습 등을 고민하다 보면, 처음 알아볼 때는 이런 식의 의문이 들곤 합니다.

 

'도대체 수학 1은 뭐고, 수학 2는 뭐야? 그리고 그걸 언제 배우는 건데?'

 

이런 기본적인 의문이 들곤 합니다.

 

그래서! 고등학교 수학 교육과정을 한 장의 사진과 함께 간단히 정리하겠습니다.^&^

(사진은 '개념원리 수학 1' 에서 참고한 것입니다.)

 

 

(지금 저는 중학생이기 때문에 오류가 있을 수 있지만, 다양한 곳을 조사했기 때문에 아마 거의 맞을 겁니다.^^)

 

 

고등학교 1학년 때는 아직 문이과 구분이 없어서, 모든 고등학교 1학년 학생들은

1학년 1학기 때 수학 1, 1학년 2학기 때 수학 2를 배웁니다.

 

2학년 때부터는 인문계열(문과)과 자연계열(이과)로 나뉘게 됩니다.

 

고등학교 2학년과 3학년 2년 동안,

 

문과는 확률과 통계, 미적분 1까지 배웁니다.

이과는 확률과 통계, 미적분 1, 미적분 2, 기하와 벡터를 배웁니다.

 

그러니까 원칙적으로는 2학년과 3학년 2년 동안 이렇게 배우게 됩니다.

 

하지만 대부분의 고등학교들은 진도를 훨씬 더 빨리 나갑니다.

 

2년 동안 나가도록 되어 있는 진도를 2학년 1년 동안 다 빼고,

3학년 때는 기출문제, 모의고사 풀이 등 본격적인 수능 준비에 매진하는 학교들이 많을 것입니다.

 

그러니까 실질적으로 문과는 2권, 이과는 4권의 책을 1년 동안 배우는 것입니다.

 

 

이렇게 진도를 빨리 나가기 때문에 많은 분들이 선행학습이 필요하다고 생각하는 듯합니다.

 

특히나 이과는 1년에 4권, 그것도 두껍고 어려운 책 4권을 배우는데 한 번도 미리 보지 않고 들어간다면

수업을 따라가기가 조금 벅찰 수도 있겠죠.

 

수학 선행학습을 할 것인지, 또 얼마나 어떻게 할 것인지는 본인의 실력이나 흥미 등을 따져 가며

충분히 고려한 뒤 결정하시면 되겠습니다.^^

 

저는 이 정도로 언제 어떤 책을 배우는지만 간단히 써 놓았지만,

목차까지 알려 주는 곳들도 많으니 궁금하신 분들은 포털사이트에서 검색해 보시면 금세 나올 것입니다.^_^

 

 

 

*수정(2016.8.6)

: 고등학교 2학년부터의 과정을 교과서 이름만 나열하고 진도를 나가는 순서를 명확히 하지 않아 써 둡니다.

문과인 경우 미적분1 , 확률과 통계 순으로 진도를 나가고

이과인 경우 미적분1, 미적분2, 확률과 통계, 기하와 벡터 순으로 나갑니다.

 

 

 

간단하게 고등학교 수학 교육과정에 관해 포스팅해봤습니다.

곧 3월이 되고 새 학년이 시작되겠네요.*^^*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Posted by 깜찍이^^