2020. 11. 18. 21:59

 

 

 

 

대학에 와서 첫 학기에 교양수학 과목 교수님의 소개로 알게 된 수학 검색엔진이 있습니다. 학기 내내 과제와 공부에 유용하게 써먹었죠. 바로 울프럼알파(WolframAlpha)입니다. 어떤 분은 공대생의 친구라 하시더군요. 공과대학도 그렇겠고 수학을 배우는 과라면 어디에서든 학생들의 좋은 친구가 되고 있는 것 같습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

기본적으로 수학 문제를 푸는 용도로 많이 쓰입니다. 간단한 방정식 풀이나 미적분 계산도 해주고, 위 사진처럼 그래프도 그려 줍니다. 미분방정식처럼 훨씬 복잡한 것들도 풀어줍니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

개념에 대한 검색도 가능합니다. 예를 들어 슈뢰딩거 방정식이라 검색을 하니 이게 무엇인지 알려주네요.

 

처음에는 어떻게 입력을 해야 하는지도 헷갈렸습니다. 아무렇게나 입력하면 제가 의도한 대로 인식을 못하기도 하더라고요. 다행히 검색하면 나오는 부분이 많았습니다. 울프럼알파의 이용자가 제법 많기 때문이겠죠.

 

 

 

 

 

 

 

 

Posted by 깜찍이^^

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2020. 8. 11. 23:03

 

 

 

 

GeoGebra(지오지브라)는 무료로 간단하게 사용할 수 있는 수학 소프트웨어입니다. 교육용으로 많이 활용되고 있는 것 같습니다. geogebra.org로 접속할 수도 있고 앱을 설치할 수도 있습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

지오지브라에 대한 소개를 처음으로 들은 것은 중학교 수학 시간이었습니다. 그러나 그때는 함께 소개되었던 GrafEq를 주로 사용했습니다. 고등학교 수학 시간에 지오지브라가 다시 한 번 언급되면서 앱도 설치하고 좀 더 적극적으로 사용하게 되었습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

그래프 그리기와 계산에 모두 유용해서 대학에 온 지금까지도 쓰고 있습니다. 고등학교 때는 미적분2를 배울 때 특히 도움이 되었던 것 같습니다. 복잡한 초월함수를 분석할 때 예측한 개형이 맞는지 확인하기에 좋았습니다. (제가 '미적분2'라고 부른 과목은 지금은 선택과목인 '미적분'이 되었다고 알고 있습니다.)

 

그리고 지오지브라를 이용해 그래프에 대한 탐구를 하고 이를 생기부 아이템으로 쓸 수도 있었습니다. 저의 경우 지오지브라를 괜찮은 보조 도구로 쓴 일이 있습니다. 사이클로이드에 대해 탐구하면서 이 프로그램이 그려 주는 보기 좋은 그래프를 캡처해서 보고서에 넣었던 것 같네요.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y=tan^(-1)(x)=arctanx는 y=tanx의 역함수

 

 

 

 

그리고 함수를 지정해 놓고 값을 대입하기에도 편합니다. 예를 들어 1^2-2*1+1, 2^2-2*2+1, 3^2-2*3+1을 계산하고 싶을 수 있습니다. 이때 이 셋을 일일히 입력하는 것도 그렇게 번거롭진 않겠죠. 그러나 f(x)=x^2-2x+1을 써 놓고 f(1), f(2), f(3)을 입력하는 것도 아주 근사한 방법이 될 겁니다. 만약 이 예처럼 세 개 정도가 아니라 훨씬 많이 해야 한다면 그만큼 더 편리해지겠죠.

 

지난 학기에 배운 대학 수학을 떠올려 보면 '뉴턴의 방법(Newton's method)'을 적용할 때 지오지브라가 도움이 되었습니다. a₂=a₁-f(a₁)/f'(a₁)을 계속 계산하면서 해의 근삿값을 찾는 방법이기 때문입니다.

 

 

 

 

Posted by 깜찍이^^

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