2020. 8. 11. 23:03

 

 

 

 

GeoGebra(지오지브라)는 무료로 간단하게 사용할 수 있는 수학 소프트웨어입니다. 교육용으로 많이 활용되고 있는 것 같습니다. geogebra.org로 접속할 수도 있고 앱을 설치할 수도 있습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

지오지브라에 대한 소개를 처음으로 들은 것은 중학교 수학 시간이었습니다. 그러나 그때는 함께 소개되었던 GrafEq를 주로 사용했습니다. 고등학교 수학 시간에 지오지브라가 다시 한 번 언급되면서 앱도 설치하고 좀 더 적극적으로 사용하게 되었습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

그래프 그리기와 계산에 모두 유용해서 대학에 온 지금까지도 쓰고 있습니다. 고등학교 때는 미적분2를 배울 때 특히 도움이 되었던 것 같습니다. 복잡한 초월함수를 분석할 때 예측한 개형이 맞는지 확인하기에 좋았습니다. (제가 '미적분2'라고 부른 과목은 지금은 선택과목인 '미적분'이 되었다고 알고 있습니다.)

 

그리고 지오지브라를 이용해 그래프에 대한 탐구를 하고 이를 생기부 아이템으로 쓸 수도 있었습니다. 저의 경우 지오지브라를 괜찮은 보조 도구로 쓴 일이 있습니다. 사이클로이드에 대해 탐구하면서 이 프로그램이 그려 주는 보기 좋은 그래프를 캡처해서 보고서에 넣었던 것 같네요.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y=tan^(-1)(x)=arctanx는 y=tanx의 역함수

 

 

 

 

그리고 함수를 지정해 놓고 값을 대입하기에도 편합니다. 예를 들어 1^2-2*1+1, 2^2-2*2+1, 3^2-2*3+1을 계산하고 싶을 수 있습니다. 이때 이 셋을 일일히 입력하는 것도 그렇게 번거롭진 않겠죠. 그러나 f(x)=x^2-2x+1을 써 놓고 f(1), f(2), f(3)을 입력하는 것도 아주 근사한 방법이 될 겁니다. 만약 이 예처럼 세 개 정도가 아니라 훨씬 많이 해야 한다면 그만큼 더 편리해지겠죠.

 

지난 학기에 배운 대학 수학을 떠올려 보면 '뉴턴의 방법(Newton's method)'을 적용할 때 지오지브라가 도움이 되었습니다. a₂=a₁-f(a₁)/f'(a₁)을 계속 계산하면서 해의 근삿값을 찾는 방법이기 때문입니다.

 

 

 

 

Posted by 깜찍이^^

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